¿Promedios sin desviaciones?

Saludos...
La mayoría de las veces, los usuarios de las estadísticas se refieren a los promedios como punto de referencia de los resultados de algun fenómeno. Generalmente, citan "...en promedio..." pero; ¿a cuál promedio se refieren?

Por simplicidad o por desconocimiento, los más seguro es que sea a la Media Aritmética. Ni pensar en una Media Geométrica y mucho menos la Mediana; como medida de tendencia central. Cada una de ellas tiene sus particularidades, usos y abusos.

A manera de ejemplo, supongamos que en tres secciones de una universidad, nueve alumnos obtuvieron las siguientes puntuaciones en Estadística:

Sección A 10 10 10 / Promedio = 10
Sección B 09 10 11 / Promedio = 10
Sección C 00 10 20 / Promedio = 10

Cada sección tiene en promedio 10 puntos. La pregunta es: ¿Cuál fue la mejor en términos de homogeneidad de los resultados?. Evidentemente que la A ya que los tres estudiantes se comportaron de manera similar en cuanto a su rendimiento y he aquí lo que se deja de analizar cuando se habla de promedios: la variabilidad del conjunto de datos. La media aritmética por si sola indica hacia donde se concentran los datos pero la desviación de cada uno de ellos respecto a la media es el factor a considerar. Dejar huérfana una medida de tendencia central no ayuda en la toma de decisiones. La correspondiente medida de variación es la que se olvida (generalmente a conveniencia del que utiliza los datos) y es ésta medida la que nos guía en la dirección correcta en el proceso de decisión.

En otro orden de ideas, los promedios deben llevar nombre y apellido. A veces, se utiliza la mediana y no se etiqueta "promedio mediano"; en el caso de la moda o modo, se obvia colocar "promedio modal". Miden lo mismo: tendencias centrales o de posición pero deben llevar consigo el tipo de promedio que se utiliza ya que tienden a confundir.

Finalmente, la mayoría de la encuestadoras venezolanas hablan de "con margen de error de +/- 5%". Si lo que miden es una variable contínua...¿porqué hablan de error en términos porcentuales?. Los errores de estimación van de la mano con la unidad de medida de la variable en estudio. Si la variable es relativa o porcentual, se acepta pero si se está evaluando una caraterística o fenómeno en términos de Bs, Kgs, metros, etc..es un error calificar el sesgo en téminos porcentuales.

Cuando les hablen de promedios pregunten...¿y cuál es la variabilidad de los datos?

Saludos
Simón Córdova